首先，根据《合同法》和《民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。然而，如果约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

其次，具体到竞业限制协议，劳动者如果违反该协议，用人单位有权要求其支付违约金。但是，如果违约金数额明显过高，超出了劳动者实际可能造成的损失，劳动者可以请求法院或仲裁机构予以调整。

最后，法院在判决时，会综合考虑劳动者的违约情况、用人单位的实际损失、竞业限制协议的具体内容以及劳动者的经济状况等因素。如果劳动者能够证明约定的违约金过高，法院可能会予以适当减少。

因此，劳动者违反竞业限制协议被索赔高额违约金时，是否能够得到法院的支持，取决于具体的案情和证据。如果劳动者认为违约金过高，应积极收集证据，并在法律允许的范围内提出抗辩或请求调整违约金数额。